年底了，有点整天。忙着给自己2019年做到标记，忙着和小伙伴凝聚餐，谈谈创业，谈谈今年的状态。手头的产品也在抛光。区块链技术是个有意思的行业，爱人并痛着。

上个星期，自己把零科学知识证明证明的解读辨别了一下，也尝试直播五天共享我的解读。直播十分冷笑话，Zoom直播性能不俗。感觉较为浅的是，像这样必须较为繁复的理论基础的科学知识不好谈，很多人在听得了第一天之后都后撤了。也非常感谢和我一起坚决到最后的小伙伴，更加要感激重新加入零科学知识证明技术星球的小伙伴，你们的会见给我相当大的动力。

做到技术的小伙伴，一定要留意底层理论的累积，虽然底层理论自学奇特枯燥无味，却能让你能展开更高效率的证明或者回溯。对椭圆曲线的自学，个人引荐如下的链接，没过于多的术语，说明的比较清楚。https://andrea.corbellini.name/2015/05/17/elliptic-curve-cryptography-a-gentle-introduction/https://andrea.corbellini.name/2015/05/23/elliptic-curve-cryptography-finite-fields-and-discrete-logarithms/本文也是在上述链接的基础上的总结。

1. 实数域上的椭圆曲线1.1 定义椭圆曲线的数学定义可以查阅Wolfram MathWorld：。不是密码学或者数学专业的小伙伴，看的是一头雾水。便于工程解读，椭圆曲线是一系列符合如下方程的点：从方程可以显现出，网卓新闻网，椭圆曲线是关于x座标平面的曲线。除了坐标系上曲线的点，椭圆曲线额外定义一个点（无穷远处），记为 0。

也就是说，椭圆曲线是由如下的点构成：1.2 基于椭圆曲线的群定义在椭圆曲线的基础上，可以定义一个乘法群：· 所有椭圆曲线上的点，就是这个群里的元素· 单位元就是0· 点P的逆元是点P比较x座标的对称点融合群的定义，可以证明定义的这个乘法群，就是阿贝尔群。1.3 椭圆曲线乘法计算出来1.4 乘法计算出来推论当然，如果P/Q是同一个点的话，斜率的计算公式有所不同。

1.5 标量乘法（Scalar Multiplication）在乘法的基础上，定义了标量乘法，同一个点相乘多次：1.6 对数问题2. 受限域上的椭圆曲线上面讲解的是基于实数的椭圆曲线的点，可以结构一个群。考虑到特征数为的受限域， 为素数。2.1 拓展欧几里得定理给与二整数 a 与 b, 无以不存在有整数 x 与 y 使得ax + by = gcd(a,b)。gcd(a,b)是最大公约数。

2.2 模p运算下的乘法逆通过拓展欧几里得定理，可以求出x和y。x就是a的乘法逆。2.3 在F_p定义椭圆曲线在模p的情况下，这两个等式大于。

2.4 点特2.。

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